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圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算方法第1部分:闪温法载荷分担系数(GB/Z6413.1-2003)

Tags: HD螺旋锥齿换向器    发布时间: 2015-06-04
9 载荷分担系数
载荷分担系数Xг是考虑后续啮合的轮齿上的载荷分担的系数。根据常规,载荷分担系数表示为啮合线上的线性参数гy的函数。当前面的轮齿结束啮合时,在端面双齿啮合区的啮入轨迹上,载荷分担系数增加,当后面的轮齿进入啮合时,在端面双齿啮合区的啮出轨迹上,载荷分担系数减少。
由于前面啮合的轮齿的误差,可能引起理论载荷分担系数的瞬时增加或减少,这与由稍晚一点进入啮合的后续轮齿的误差引起的载荷分担系数的瞬时增加或减少无关。
对于圆柱齿轮,Xг的值不超过1.00,它指的是所有端面单对齿啮合区。由于动载荷不规则变化的位置可能引起端面单对齿啮合区的扩大。
载荷分担系数Xг取决于齿轮传动类型和齿廓修形。在有斜齿(偏向齿体内齿廓修形)支撑的情况下,载荷分担系数与支撑系数Xbut一起考虑。
齿廓修形(齿项修缘)公式见附录B。
9.1 支撑系数
对于斜齿轮,由于接触线的倾斜,在啮合线上的两端A点和E点附近可能有一个支撑的影响。这个影响适用于齿顶修缘量小于最佳值(Ca<Ceff)时的圆柱齿轮和锥齿轮。
支撑系数用Xbut表示,可简化为A-AU、AU-EU、EU-E范围内的线性函数,见图4。
闪温法载荷分担系数
图4 支撑函数
Xbut可用下述式子表达:
对圆柱齿轮
гAUAEEU=0.2sinβb…………………………………(49)
对锥齿轮
гAUAEEU=0.2sinβb…………………………………(50)
当εβ≥1时   
XbutA=XbutE=1.3…………………………………………………………(51)
当εβ<1时
XbutA=XbutE=1+1.3εβ…………………………………………………(52)
XbutAU=XbutEU=1…………………………………………………………(53)
对于гA≤гy<гAU
对于гAU≤гy≤гEU
Xbut=1…………………………………………………………(55)
对于гEU<гy≤гE
9.2 齿廓未修形的直齿轮
通常认为齿廓未修形的直齿轮的载荷分担系数值是个不连续的矩形,见图5。然而,由于存在制造误差,在每个双啮区内,对于凸出的齿廓,载荷分担系数将增加,对于其他齿轮,载荷分担系数将减少[34]。不同精度等级齿轮的载荷分担系数是一个包络线族,见图6。
闪温法载荷分担系数
图5 齿廓未修形的直齿圆柱齿轮的载荷分担系数(精度等级Q为7级或7级以上)
闪温法载荷分担系数
图6 齿廓未修形的直齿圆柱齿轮的载荷分担系数(精度等级Q为8级或8级以上)
对于гA≤гy<гB
对于гB<гy≤гD
Xг=1…………………………………………………………(58)
对于гD≤гy≤гE
当精度等级Q为7级或7级以上时
Q=7…………………………………………(60)
当精度等级Q为8级或8级以下时,取Q=精度等级。
9.3 齿廓修形的直齿轮
见图7和图8
闪温法载荷分担系数
图7  具有最佳齿廓修形的直齿圆柱齿轮的载荷分担系数
闪温法载荷分担系数
图8  在A点附近具有偏向体外的齿廓修形,而在E点附近具有偏向体内的齿廓修形的直齿圆柱齿轮的载荷分担系数
对于гA≤гy≤гAB
对于гAB≤гy≤гB
对于гB≤гy≤гD
Xг=1………………………………………………(63)
对于гD≤гy≤гDE
对于гDE≤гy≤гD
гAB=0.5·(гAB)………………………………………………(66)
гDE=0.5·(гDE)………………………………………………(67)
对于Ca2>Ceff
对于Ca2≤Ceff
гAAA……………………………………………………………………(69)
对于Ca1>Ceff
对于Ca1≤Ceff
гBBB……………………………………………………………………(71)
对于Ca2>Ceff
对于Ca2≤Ceff
гDDD……………………………………………………………………(73)
对于Ca1>Ceff
对于Ca1<Ceff
гEEE……………………………………………………………………(75)
9.4 齿廓未修形的窄斜齿轮
对于总重合度较小(εy<2)的斜齿轮仍然有单齿啮合区.因此,考虑到端面的几何参数以及支撑的影响,这种斜齿轮可以与直齿轮类似处理.见图9。
未修形的窄斜齿轮的载荷分担系数由9.2中的XГ乘以支撑系数Xbut获得。
闪温法载荷分担系数
图9齿廓未修形并考虑支撑影响的窄斜齿轮的载荷分担系数
9.5 齿廓修形的窄斜齿轮
总重合度较小(εy<2)的斜齿轮仍然有单齿啮合区.因此,考虑到端面的几何参数,这种斜齿轮可以与直齿轮类似处理.见图10和见图11。
这种齿轮的载荷分担系数由9.2中的XГ乘支撑系数Xbut获得。
闪温法载荷分担系数
图10 具有最佳或偏向体外的齿廓修形的窄斜圆柱齿轮的载荷分担系数
闪温法载荷分担系数
图11 具有偏向体内的齿廓修形的窄斜齿轮的载荷分担系数
9.6 齿廓未修形的宽斜齿轮
对于宽斜齿轮(εy<2),在倾斜接触线的末端,局部啮合刚度较高,此时,假定支撑的影响[35]作用在沿斜齿的A点和E点附近的一个恒定长度上,这个长度相对于端面的长度为0.2sinβb,见图12、图4和9.1。
闪温法载荷分担系数
图12 齿廓未修形的圆柱宽斜齿轮的载荷分担系数
此时,载荷分担系数由表示平均载荷的值1/εa乘以支撑系数Xbut获得:
9.7 齿廓修形的宽斜齿轮
假定在接触轨迹两端的A-AB段和DE-E段的齿顶修缘长度相等,并导致未加载齿轮的商面重合度为εa=1,见图13。具有偏向体内或偏向体外齿廓修形的圆柱宽斜齿轮(εy>2)的载荷分担系数,在具有支撑影响的未修形齿廓和最佳齿廓修形的载荷分担系数之间分别用内插法或外插法确定,见图14。
闪温法载荷分担系数
图13 具有最佳齿廓修形的圆柱宽斜齿轮的载荷分担系数
闪温法载荷分担系数
图14 在A点附近具有偏向体外、在E点附近具有偏向体内的
齿廓修形的圆柱宽斜齿轮的载荷分担系数
用以下的各点来区分这些不同的范围:
ГAB=0.5(ГAB)…………………………………(77)
ГDE=0.5(ГDE)…………………………………(78)
对于Ca2≥Ceff
对于Ca1≥Ceff
对于Ca1<Ceff,ГAA≤Гy≤ГAB或对于Ca2≥Ceff,ГA≤Гy≤ГAB
对于Ca2<Ceff,ГAA≤Гy≤ГAB
XΓ=0…………………………………(82)
对于Ca2≥Ceff,ГAB≤Гy≤ГDE
对于Ca1<Ceff,ГDE≤Гy≤ГE或对于Ca1≥Ceff,ГDE≤Гy≤ГEE
对于Ca2≥Ceff, ГDE≤Гy≤ГEE
XГ=0……………………………………………(85)
9.8   窄锥齿轮
具有齿廓修形(Ca2 <Ceff)的窄锥齿轮(εy<2),载荷分担系数XГ在按9.4计算的XГ(Ca=0)和按9.9计算的XГ(Ca= Ceff)之间用线性内插法确定。记住Xbut
具有齿廓修形(Ca2≥Ceff) 的窄锥齿轮(εy<2),载荷分担系数XГ在按9.9计算。
9.9   宽锥齿轮
具有最佳齿廓修形(Ca1=Ceff ,Ca2=Ceff) 的宽锥齿轮,假定载荷分担系数为抛物线形[35],见图15。
中点M的定义为:
闪温法载荷分担系数
图15具有最佳齿廓修形锥齿轮的载荷分担系数
最佳齿廓修形(Ca1=Ceff ,Ca2=Ceff)的载荷分担系数:
如果齿廓修形量Ca1与Ca2不同,那么在M点曲线不连续,AM段和ME段应分别计算,见图16。
闪温法载荷分担系数
图16 在A点附近具有偏向体内的齿廓修形、在E点附近具有偏向体外的
齿廓修形锥齿轮的载荷分担系数
对于偏向体内的齿廓修形,载荷分担系数在具有支撑影响(见9.6)的未修形齿廓的载荷分担系数和最佳修形齿廓的抛物线形载荷分担系数之间用内插法确定。
对于偏向体外的齿廓修形,抛物线形有一个新的端点AA或EE。
对于偏向体内的齿廓修形,XГ在具有最佳齿廓修形的XГ(公式87)和齿廓未修形时的XГ(公式76)之间用线性内插法确定。插值确定应分段进行,即受Ca2影响的AM段和受Ca1影响的ME段。
对于偏向体内的齿廓修形,则有新的端点AA和EE。
对于ГA≤Гy≤ГAA
XГ=0……………………………………………(90)
对于ГAAA≤ГM
对于ГMA≤ГEE
对于ГEEy≤ГE
XГ=0……………………………………………(93)
 
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