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圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算方法第1部分:闪温法基本公式(GB/Z6413.1-2003)

Tags: HD螺旋锥齿换向器    发布时间: 2015-05-31
5 基本公式
5.1 接触温度
在引言中已经叙述过,接触温度是接触面的本体温度ΘMi(见5.4)和闪温Θfl(见5.2)之和。
ΘBMifl……………………………………(1)
闪温温度沿接触轨迹的变化见图2。
最大接触温度为:
ΘBmaxMiflmax……………………………………(2)
式中:
Θflmax——Θfl的最大值,它不是位于啮入轨迹上就是位于啮出轨迹上。
胶合的可能性可通过计算最大接触温度和其临界值的比较进行预测。接触温度的临界值可通过齿轮胶合实验确定,或通过使用现场的调查研究确定。
圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算方法第1部分:闪温法基本公式
a 在啮合线上的位置
图2沿接触轨迹的接触温度
对于胶合危险性的可靠评价,重要的是在分析中,要使用齿轮本体温度的精确值。
5.2闪温公式
对于(近似)带状接触区和不同方向的切向速度(如准双曲面齿轮),布洛克闪温公式[12][14][16][32]最常用的表达式见附录A,即:
对于具有带状接触区和切向速度平行的圆柱齿轮和锥齿轮,常用的表达式见附录A,即:
或用等效表达式:
式中:
μm——平均磨擦因数(见第6章);
XM——热弹系数(见附录A),对于常用钢:XM=50K·N-3/4·S1/2·m-1/2·mm;
XJ——啮入系数(见第8章);
Xг——载荷分担系数(见第9章);
wBt——端面单位载荷(见5.3),单位为牛每毫米(N/mm);
n1——小轮转速,单位为转每分(rimin);
ρyrel——局部相对曲率半径,单位为毫米(mm);
ρy1——小轮齿廓局部曲率半径,单位为毫米(mm);
对圆柱齿轮:
ρy2——小轮齿廓局部曲率半径,单位为毫米(mm);
对圆柱齿轮:
对于锥齿轮,ρy1和ρy2见式(37)和式(38)。
对于Θn更适用的表达形式,见附录A。
两个佩克莱特数必须足够高,以使它能满足几乎所有可能发生胶合的情况。当佩克莱特数较低时,热量从接触带区流向整个轮齿,引起不同的温度分布,此时式(3)和式(6)无效。
式中:
ρM1——小轮材料的密度,单位为千克每立方米(kg/m3);
ρM2——大轮材料的密度,单位为千克每立方米(kg/m3);
CM1——小轮单位质量的比热,单位为焦耳每千克开尔文[J/(kg·K)];
CM2——大轮单位质量的比热,单位为焦耳每千克开尔文[J/(kg·K)];
λM1——小轮的热导率,单位为千每秒开尔文[N/(S·K)];
λM2——大轮的热导率,单位为千每秒开尔文[N/(S·K)];
对于圆柱齿轮和锥齿轮sinγ1= sinγ2=1.
5.3 端面单位载荷
圆柱齿轮端面单位载荷:
锥齿轮端面单位载荷:
式中:
Ft——节圆上的名义切向力,单位为牛(N);
b——齿宽,单位为毫米(mm);
beff=0.85b……………………………………(13)
KA——使用系数(对于圆柱齿轮,见GB/T3480,对于锥齿轮,见GB/T10062.1);
KV——动载系数(对于圆柱齿轮,见GB/T3480,对于锥齿轮,见GB/T10062.1);
KBβ——胶合承载能力计算的齿向载荷分布系数;
KBβ= KHβ………………………………………(14)
圆柱齿轮和锥齿轮的KHβ分别见GB/T3480和GB/T10062.1);
KBa——胶合承载能力计算的齿间载荷分配系数;
KBa= KHa…………………………………………(15)
圆柱齿轮和锥齿轮的KHa分别见GB/T3480和GB/T10062.1);
Kmp——分支系数。
分支系数Kmp是考虑多分支传动时,每个分支上载荷分配不均匀的系数。如果没有可靠的分析数据可用时,可用下列方法确定:
——对于具有np(np3)个行星齿轮的行星齿轮传动:
——对于在满载下,齿轮空心轴扭转角为Φ(°)的双联齿轮:
Kmp =1+(0.2/Φ) …………………………………………(17)
——对于外加轴向力为Fex的双斜齿轮:
——对于其他情况:
Kmp =1……………………………………………(19)
5.4 本体温度的分布
齿轮传动最主要的磨擦损失是轮齿啮合区的磨擦损失。其损失形式主要由于轮齿的磨擦而产生热量。由于多余的供油侧面排放消耗的机械“泵”能,有时不能忽略。由轴承(滚动轴承或滑动轴承)产生的损失是另一种不可避免的磨擦损失。对于高速齿轮传动,滑动轴承产生的热量可能比齿轮啮合产生的热量大得多。另一些热源是搅油和油封的磨擦。所有以上热源有下列共同特点:
——对于每种热源,流体的磨擦取决于各自动转条件下的润滑油黏度;
——所有热源的热量是相互联系的,通过传动元件到散热装置,如周围的空气或冷却系统。
热量的相互联系可用下列计算方法:
——离散组元的有限元法;
——扩散图法;
——热网络类比法[18]。
接触面的本体温度ΘMi可能适当地取两个相接触轮齿的整体本体温度ΘM1和ΘM2的平均值。
下式为较精确的近似公式(在佩克莱特数较高时):
的比值在一个相当广的范围内时,可用简单的数学平均式来近似计算:
当闪温长期超过150℃时,可能对齿面疲劳有不利的影响。
5.5本体温度的粗略近似
为了粗略地研究本体温度,可用油温(要考虑喷油润滑对热传递带来的一些阻碍因素)加上决定闪温温度的那一部分取最大值之和来估算。
ΘMoil+0.47Xs·Xmp·Θflm……………………………………(22)
式中:
对于喷油润滑:Xs =1.2;
对于油浴润滑:Xs =1;
对于具有附加喷油润滑冷却的啮合:Xs =1.0;
对于为提供足够的冷却而将齿轮浸没在油中时:Xs =0.2;
对于一个小轮与np个大轮啮合:
Θflm——沿接触轨迹的平均闪温,单位为摄氏度(℃)
然而,为了可靠地评价胶合的危险性,重要的是在分析中,要用齿轮本体温度的精确值来替代粗略的近似值。
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