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渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法概述(GB3480-83)

Tags: JWM螺旋升降机    发布时间: 2015-02-06
1概述
1.1 适用范围
本标准适用于钢、铸铁制造的,基本齿廓符合GB1356-78的内、外啮合直齿、斜齿和人字齿圆柱齿轮传动。
本标准包括齿面接触强度和轮齿弯曲强度两种校核计算方法。
本标准相对应的齿轮精度标准为JB179-83。对于采用其他精度标准的齿轮,当采用本标准的简化方法计算有关载荷系数时,则应折算成相应的精度等级。
本标准是各部门和行业制订齿轮承载能力计算方法标准和规范的基础。
1.2 可靠性与安全系数
在设计齿轮时,不同的使用场合,对齿轮有不同的可靠性要求。齿轮工作的可靠性要求是根据其重要程度、工作要求和维修难易等方面的因素综合考虑决定的。一般可分下述几种情况:
a.齿轮设计寿命较短,对可靠性要求不高。这类齿轮多为易于更换的不重要齿轮。
b.齿轮的设计寿命较长,但对可靠性要求不高。例如某些车辆低速齿轮的可靠度可以低到80%至90%。一般易于维修的农机齿轮的可靠度为90%就可以了。
c.齿轮设计寿命不很长,但对可靠性要求很高。例如直升飞机主传动齿轮,不仅要求材质好,制造精度高,并且要求按设计寿命进行一定数量的试验。这种齿轮的可靠度要求大于99%,甚至高达99.99%。
d.要求在很长的使用寿命内有较高的可靠性。例如工业蒸汽轮机和燃气轮机的传动齿轮,这种齿轮的线速度高,而且要求长期连续运转及较长的维修间隔,因此重要程度高。所以,通常要求在1010,应力循环次数的设计寿命内可靠度应大于98%。又如高速轧钢机,其可靠度一般为99%至99.5%。考虑到计算结果和实际情况有一定偏差,为保证所要求的可靠性,必须使计算允许的承载能力有必要的安全裕量。显然,计算方法越精确,与实际情况的偏差越小,所需的安全裕量就可以越小,经济性和可靠性就更加统一。
目前,可靠性理论已开始用于机械设计,并且表明只用安全系数并不反映可靠性水平,但是将各设计参数作为随机变量处理,尚缺乏必要的资料。因此,本标准还是将设计参数作为确定值处理,仍然用安全系数或许用应力作为判据,而在选取安全系数时,应考虑可靠性要求。具体选择安全系数时,须注意以下几点:
a)本标准所推荐的疲劳极限(见3.13 条)是在失效概率为l%时得到的。可靠度要求高时,安全系数应取大些;反之,则可取小些。如无可用的资料时,可参考附录选取。
b)计算时所用的原始数据和附加变量(如制造偏差,材料及其热处理性能,润滑和载荷情况等)愈接近实际,则安全系数愈可取得小些;反之则应取大些。
c)不同的使用场合评定齿轮失效的准则是不同的。例如:车辆的低速齿轮一般设计的应力循环数小于105,通常允许少量的塑性变形、点蚀和磨粒磨损。低速软齿面的齿轮允许一定量非扩展性的点蚀。而宇航工具的齿轮则不允许磨损或任何表面损伤。这些都影响到安全系数的取值。
d)由于断齿破坏比点蚀破坏具有更严重的后果,所以通常设计齿轮时,弯曲强度的安全系数应大于接触强度的安全系数。
e)安全系数的具体数值,也可由设计制造部门与用户商定。
1.3系数的分类与计算顺序
本标准所用的影响系数大体可分为两类:
a.由几何关系或常规确定的系数。这些系数需按所提供的公式计算。
b.受多种因素影响但被独立处理的系数。这些因素虽然在一定程度上是相关的,但目前尚难作精确的定量计算。例如,修正载荷的系数KA 、Kv、KFβ(KHβ)、KHα、(KFα)以及影响许用应力的诸因素。
于影响载荷的诸系数,最理想的方法是通过精密实测或对传动系统作全面的力学分析得到,也可从大量的现场经验来确定。这时,应对所采用方法的精确度和可靠性加以论证,并要明确其前提条件。
当由于技术或经济上的原因,上述方法难以实现时,可按本标准提供的两种方法(即一般方法和简化方法)来确定Kv、KHβ(KFβ)和KHα、(KFα)。在对计算结果有争议时,以一般方法为准。对于要求计算精确度较高的齿轮,各个系数应优先采用一般方法或更为精确的其他方法计算。各载荷系数与其相应的端面内分度圆上切向力有关,因此要按以下顺序计算:
a)用Ft·KA求KV
b)用Ft·KA·KV求KHβ(KFβ);
c)用Ft·KA·KV、KHβ求KHα、(KFα)。
1.4 单位制
本标准量值的单位均采用国际单位。
1.5 主要代号
本标准的主要代号及其意义和单位见表1。
表l 主要代号
代 号
意 义
单 位
a
a′
中心距,标准齿轮及高度变位齿轮的中心距
角度变位齿轮的中心距
mm
mm
b
bcal
齿宽
计算齿宽
mm
mm
C
Ca
Cay
cγ
c′
节点:系数
齿顶修缘量
由跑合产生的齿顶修缘量
轮齿单位齿宽总刚度平均值(啮合刚度)
一对轮齿的单位齿宽的最大刚度(单对齿刚度)
μm
μm
N/(mm·μm)
N/(mm·μm)
d
d1,d2
da1,da2
db1,db2
df1,df2
直径
小轮、大轮的分度圆直径
小轮、大轮的齿顶圆直径
小轮、大轮的基圆直径
小轮、大轮的齿根直径
mm
mm
mm
mm
mm
E
e
弹性模量(杨氏模量)
辅助量
N/mm2
Fbn
Fbt
Ft
Fβ
Fβx
Fβy
ff
fpb
法面内基圆周上的名义切向力
端面内基圆周上的名义切向力
端面内分度圆周上的名义切向力
齿向公差
初始啮合齿向误差
跑合后的啮合齿向误差
齿形公差
基节极限偏差
N
N
N
μm
μm
μm
μm
μm
G
切变模量
N/mm2
HB
HRC
HV1
HV10
h
hFa
hFe
ha
haP,hfP
布氏硬度
洛氏硬度
F=9.8N时的维氏硬度
F=98.1N时的维氏硬度
齿高
载荷作用于齿顶时的弯曲力臂
载荷作用于单对齿啮合区外界点时的弯曲力臂
齿顶高
刀具基本齿廓齿顶高和齿根高
mm
mm
mm
mm
mm
KA
K
K
K
K
KV
使用系数
弯曲强度计算的齿间载荷分配系数
弯曲强度计算的齿间载荷分配系数
接触强度计算的齿间载荷分配系数
接触强度计算的齿间载荷分配系数
动载系数
L
长度
mm
M
m
mn
mred
mt
弯矩
模数;当量品质
法向模数
诱导品质
端面模数
N·m
mm;kg/mm
mm
kg/mm
mm
K
NL
n1,n2
nE1
临界转速比;指数
应力循环次数
小轮、大轮的转速
小轮的临界转速
r/min
r/min
P
Pbn
Pbt
功率
法向基节
端面基节
kW
mm
mm
q
qs
辅助系数
单位齿宽柔度
齿根圆角参数
μm·mm/N
Ra
Rz
r
轮廓表面算术平均偏差
表面微观不平度10点高度
半径,分度圆半径
μm
μm
mm
SF
SF min
SH
SH min
s
sFn
弯曲强度的计算安全系数
弯曲强度的最小安全系数
接触强度的计算安全系数
接触强度的最小安全系数
齿厚;尺寸
危险截面上的齿厚
mm
mm
T1,T2
小轮、大轮的名义转矩
N·m
u
齿数比u=z2/z1>1
v
wm
wmax
x1,x2
线速度,分度圆圆周速度
单位齿宽平均载荷
单位齿宽最大载荷
小轮、大轮的法向变位系数
m/s
N/mm
N/mm
YF
YFa
YNT
YR rel T
YS
YSa
YST
YX
Yβ
Yδ rel T
Yε
yα
yβ
载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数
载荷作用于齿顶时齿表系数
弯曲强度计算的寿命系数
相对齿根表面状况系数
载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数
载荷作用于齿顶时的应力修正系数
试验齿轮的应力修正系数
弯曲强度计算的尺寸系数
弯曲强度计算的螺旋角系数
相对齿根圆角敏感系数
弯曲强度计算的重合度系数
齿廓跑合量
齿向跑合量
μm
μm
ZB,ZD
ZE
ZR
ZL
ZNT
ZR
ZV
ZW
ZX
Zβ
Zε
z1,z2
zn
小轮,大轮单对齿啮合系数
弹性系数
节点区域系数
润滑剂系数
接触强度计算的寿命系数
粗糙度系数
速度系数
齿面工作硬化系数
接触强度计算的尺寸系数
接触强度计算的螺旋角系数
接触强度计算的重合度系数
小轮、大轮的齿数
斜齿轮的当量齿数
αFan
αFat
αFen
αFet
αan
αat
αen
αet
αn
αt
αt
齿顶法向载荷作用角
齿顶端面载荷作用角
单对齿啮合区外界点处法向载荷作用角
单对齿啮合区外界点处端面载荷作用角
齿顶法向压力角
齿顶端面压力角
单对齿啮合外界点处的法向压力角
单对齿啮合外界点处的端面压力角
法向分度圆压力角
端面分度圆压力角
端面分度圆啮合角
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
β
βb
βe
分度圆螺旋角
基圆螺旋角
单对齿啮合区外界点处螺旋角
°,rad
°,rad
°,rad
γ
辅助角
°,rad
εα
εβ
εγ
端面重合度
纵向重合度
总重合度
Θ1,2
小轮、大轮的转动惯量
kg·mm2
υ
润滑油运动粘度
泊桑比
mm2/s(cSt)
ρ
ρfP
ρF
密度
基本齿条齿根过渡圆角半径
危险截面处齿根圆角半径
kg/mm2
mm
mm
σb
σF
σFo
σFP
σF lim
σH
σHo
σHP
σH lim
抗拉伸强度
计算齿根应力
计算齿根应力基本值
许用齿根应力
试验齿轮的弯曲疲劳极限
计算接触应力
计算接触应力基本负
许用接触应力
试验齿轮的接触疲劳极限
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
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